Von der Grundlagenkrise der Mathematik zu den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen

Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze und deren Konsequenzen gelten bis heute als revolutionär für Mathematik, Logik, Informatik, Linguistik und die theoretische Philosophie. Mathematik und Logik stellen einen wichtigen Bereich unserer kognitiven Strukturen dar. Für die Philosophie ergibt sich daraus die Frage, welche Bedeutung die Unvollständigkeitssätze für unser logisches Denken haben. Hartmut W. Mayer erklärt – auch für Nichtmathematiker verständlich – die Hintergründe der Grundlagenkrise der Mathematik und die Rettungsversuche der Trias Logizismus, Intuitionismus und Formalismus, die zu den von Kurt Gödel 1931 publizierten Unvollständigkeitssätzen führten. Neben diesen mathematisch-logischen Entwicklungen analysiert er die philosophischen Implikationen, die sich dahinter verbergen. So werden Bezüge zu Aristoteles, Leibniz, Kant, Frege, Hilbert, Russell, Carnap und Quine deutlich.

Hartmut W. Mayer studierte Mathematik und Physik in Heidelberg und Berlin und erhielt ein DAAD Postgradual Stipendium für Applied Medical Statistics in Oxford. Seine Liebe zur Mathematik und Statistik zog ihn später als promovierten Arzt für mehr als zwei Jahrzehnte in die klinische Forschung der pharmazeutischen Industrie in Basel. Theoretische Mathematik war für ihn immer die „Philosophie des Denkens“. Sein spätes Philo­sophiestudium war die logische Folge.