Grundwissen Induktive Statistik

Die Induktive Statistik bietet in der Praxis zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten, u. a. Schätzfunktionen, Hypothesentests und Stichproben aus realen Gesamtheiten. Auf kompakte Art und Weise stellt das Buch die Grundkenntnisse der Induktiven Statistik vor: Es vermittelt die relevanten Begriffe, Methoden und Probleme. Zudem zeigt es auf, in welchem Kontext die Induktive Statistik in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Anwendung findet. Ein Formelteil, Aufgaben mit Lösungen sowie Musterklausuren helfen dabei, das Gelernte schnell zu vertiefen.

Vorwort zur zweiten Auflage Vorwort zur ersten Auflage Inhaltsverzeichnis 1 Artifizielle Zufallsgeneratoren 1.1 Einleitung 1.2 Zufallsvariablen 1.2.1 Ausgangspunkt: Gleichverteilung 1.2.2 Konstruktion beliebiger Verteilungen 1.2.3 Wahrscheinlichkeiten und Häufigkeiten 1.2.4 Charakterisierungen von Verteilungen 1.2.5 Funktionen von Zufallsvariablen 1.2.6 Unendliche Wertebereiche 1.3 Eine Erweiterung 1.3.1 Dichtefunktionen 1.3.2 Eine stetige Gleichverteilung 1.3.3 Charakterisierungen stetiger Verteilungen 1.3.4 Die Normalverteilung 1.3.5 Funktionen stetiger Zufallsvariablen 1.4 Algorithmische Zufallsgeneratoren 1.4.1 Simulation eines Würfels 1.4.2 Die Inversionsmethode 1.5 Aufgaben 1.6 R-Code 2 Schätzen von Verteilungsparametern 2.1 Einleitung 2.2 Unabhängige Wiederholungen 2.2.1 Stichprobenvariablen 2.2.2 Stichprobenfunktionen 2.3 Die Maximum-Likelihood-Methode 2.3.1 Likelihoodfunktionen 2.3.2 Ein einziger Parameter 2.3.3 Mehrere Parameter 2.4 Stetige Zufallsvariablen 2.4.1 Likelihoodfunktionen 2.4.2 Parameter der Normalverteilung 2.5 Annahmen über Verteilungen 2.6 Aufgaben 2.7 R-Code 3 Schätzfunktionen und Konfidenzintervalle 3.1 Einleitung 3.2 Schätzfunktionen 3.2.1 Definition und Beispiele 3.2.2 Erwartungstreue Schätzfunktionen 3.3 Die Binomialverteilung 3.4 Verteilungen von Schätzfunktionen 3.4.1 Die Schätzfunktion für 3.4.2 Die Schätzfunktion für 3.5 Konfidenzintervalle 3.6 Formelanhang 3.7 Aufgaben 3.8 R-Code 4 Testen von Hypothesen 4.1 Einleitung 4.2 Signifikanztests 4.2.1 Einfache Hypothesen 4.2.2 Festlegung des kritischen Bereichs 4.2.3 Fehler erster und zweiter Art 4.2.4 Zusammengesetzte Hypothesen 4.2.5 Signifikanztests und Konfidenzintervalle 4.2.6 Werden Nullhypothesen bestätigt? 4.3 Likelihood-Ratio-Tests 4.3.1 Schematische Darstellung 4.3.2 Ist der Würfel fair? 4.3.3 Bedeutung des Stichprobenumfangs 4.3.4 Zusammengesetzte Hypothesen 4.4 Aufgaben 4.5 R-Code 5 Stichproben aus realen Gesamtheiten 5.1 Einleitung 5.2 Zufallsstichproben 5.2.1 Stichprobendesign und Stichproben 5.2.2 Inklusions- und Ziehungswahrscheinlichkeiten 5.2.3 Einfache Zufallsstichproben 5.3 Schätzfunktionen 5.3.1 Der theoretische Ansatz 5.3.2 Schätzfunktionen für Mittelwerte 5.3.3 Schätzfunktionen für Anteilswerte 5.3.4 Schätzfunktionen für Varianzen 5.3.5 Konfidenzintervalle 5.4 Eine Computersimulation 5.5 Aufgaben 5.6 R-Code 6 Ergänzungen und Probleme 6.1 Einleitung 6.2 Unterschiedliche Stichprobendesigns 6.2.1 Partitionen der Grundgesamtheit 6.2.2 Geschichtete Auswahlverfahren 6.2.3 Mehrstufige Auswahlverfahren 6.3 Stichprobenausfälle 6.3.1 Illustration der Problematik 6.3.2 Konditionierende Variablen 6.4 Designgewichte 6.5 Aufgaben 6.6 R-Code 7 Deskriptive Modelle 7.1 Einleitung 7.2 Anpassen theoretischer Verteilungen 7.2.1 Häufigkeiten von Arztbesuchen 7.2.2 Interpretation des Schätzverfahrens 7.3 Gruppierte Einkommensdaten 7.4 Anpassungstests 7.5 Wie gut muss das Modell passen? 7.6 Aufgaben 7.7 R-Code 8 Probabilistische Regressionsmodelle 8.1 Einleitung 8.2 Eine binäre abhängige Variable 8.2.1 Der theoretische Ansatz 8.2.2 Beispiel: Schulabschluss Abitur 8.2.3 Zustände und Ereignisse 8.2.4 Quantitative Regressorvariablen 8.2.5 Interaktion zwischen Regressorvariablen 8.3 Standardfehler der Parameterschätzungen 8.4 Aufgaben 8.5 R-Code 9 Polytome abhängige Variablen 9.1 Einleitung 9.2 Eine quantitative abhängige Variable 9.2.1 Beispiel: Anzahl Arztbesuche 9.2.2 Parametrisierung der Erwartungswerte 9.3 Eine kategoriale abhängige Variable 9.3.1 Beispiel: Internetnutzung 9.3.2 Ein multinomiales Logitmodell 9.3.3 Vereinfachungen des Modells 9.3.4 Referenzkategorie und Standardfehler 9.3.5 Quantitative Regressorvariablen 9.4 Aufgaben 9.5 R-Code 10 Regression mit Dichtefunktionen 10.1 Einleitung 10.2 Gruppierte Einkommensdaten 10.2.1 Modellspezifikation und ML-Schätzung 10.2.2 Bedingte Erwartungswerte 10.3 Zeitdauern bis zu Ereignissen 10.3.1 Beispiel: Heiratsalter 10.3.2 Ein Modell für Heiratsraten 10.3.3 ML-Schätzung der Parameter 10.3.4 Verknüpfung mit Regressorvariablen 10.4 Aufgaben 10.5 R-Code 11 Regression mit Erwartungswerten 11.1 Einleitung 11.2 Der theoretische Ansatz 11.2.1 Modelle für bedingte Erwartungswerte 11.2.2 Die Methode der kleinsten Quadrate 11.3 Lineare Regressionsmodelle 11.3.1 Schematische Darstellung 11.3.2 Standardfehler 11.3.3 Beispiele 11.4 Nichtlineare Regressionsmodelle 11.5 Wozu dienen Regressionsmodelle? 11.5.1 Voraussagen für Erwartungswerte 11.5.2 Voraussagen für individuelle Werte 11.5.3 Vergleiche unterschiedlicher Modelle 11.6 Aufgaben 11.7 R-Code Formelsammlung Probeklausuren Lösungshinweise Literaturangaben Index