Beschreibung
Intraspezifisch konkurrierende Populationssysteme finden sich in vielen Anwendungsfeldern wieder, so beispielsweise in Bioreaktoren. Eine Möglichkeit zur Steigerung der Ausbeute im Produktionsprozess ist die modellbasierte Steuerung und Regelung des Populationssystems, welches das gewünschte Produkt generiert. Das Ziel dieser Arbeit ist die Herleitung von Ein-Ausgangs-Modellen zur Entwicklung von Methoden für die Steuerung und Regelung des Populationsmodells. Hierbei liegt der Fokus auf analytischen, modellbasierten Ansätzen.
Die Modellierung eines Populationssystems mit dem Alter als Struktur, die die Eigenschaften einzelner Organismen der Population unterscheidet, und unter Berücksichtigung von intraspezifischer Konkurrenz führt zu einer semilinearen, hyperbolischen, partiellen Integro-Differentialgleichung. Die Randbedingung ist hierbei eine integrale Größe und der verteilte Stelleingriff beschränkt.
Für den Steuerungs- und Regelentwurf werden zwei unterschiedliche Ansätze verfolgt.
Der erste Ansatz betrachtet das System lokal in der Nähe von stationären Lösungen. Die geschlossene Darstellung der analytischen Lösung des Systems ermöglicht einen inversionsbasierten Steuerungsentwurf. Der zweite Ansatz fokussiert sich auf eine globale Entwurfsstrategie. Hierbei ist es möglich, eine endlich-dimensionale Ein-Ausgangs-Dynamik aus dem semilinearen Populationssystem zu extrahieren, die einen Steuer- und Regelungsentwurf ermöglicht.
Eine Implementierung und experimentelle Validierung an einem Bioreaktor mit einer Kombination aus Trajektoriengenerierung, inversionsbasierte Vorsteuerung, Rückführung und modellbasierter Störgrößenkompensation bestätigt die theoretischen Erkenntnisse.
