Beschreibung
InhaltsangabeEinführung.- Grundlagen und Grundkonzepte: Zustände und Payoffs; Vollständiger Markt; Elementaranlagen; Redundante Anlagen; Preisbildung I; Preisbildung II; Arbitrage und Arbitrageportfolio; Bewertung redundanter Anlagen; Beispiel: Optionsbewertung; Arbitragefreiheit im unvollständigen Markt; Zusammenfassung.- Risikoneutrale Bewertung: Risikoloser Zinssatz; Martingale-Wahrscheinlichkeiten; Anwendung: Binomiale Optionsbewertung; Transformation des Wahrscheinlichkeitsmaßes; Zustandsdeflatoren; Erwartete Renditen; Risikoprämien; Orthogonalität von Überschußrenditen; Zusammenfassung.- Optimale Risikoallokation: Portfolioselektion im vollständigen Markt; Optimale Allokation von Elementaranlagen; Risikoaversion; PARETO-Optimalität; Zusammenfassung.- Arbitrage und äquivalente Martingale-Masse: Interpretation von Martingale-Wahrscheinlichkeiten; Exkurs: Wahrscheinlichkeitsmasse; Exkurs: Äquivalente Wahrscheinlichkeitsmasse und RANDON-NIKODYM-Ableitung; R-N-Ableitung im State Preference Kontext; Interpretation der R-N-Ableitung; Transformation des Wahrscheinlichkeitsmaßes und Arbitragebewertung; Martingales und arbitragefreies Preissystem; R-N-Prozess als Martingale; Martingales und arbitragefreies Preissystem: Zahlenbeispiel; Exkurs: Stetige stochastische Preisprozesse; Selbstfinanzierende Strategien, Arbitrage und äquivalentes Martingalemaß; Numéraire und Wahrscheinlichkeitsmaß; Numéraire-Irrelevanz und Arbitragefreieheit im Rahmen selbstfinanzierender Strategien; Terminmaß und arbitragefreie Terminkurse; Forward-Futures Beziehung; Zusammenfassung.- Anwendungen in stetiger Zeit: GIRSANOV-Theorem; Anwendung: Transformation des drifts eines Diffusionsprozesses; Arbitragefreie Preisprozesse in stetiger Zeit; Replikation und Arbitrage; Bewertung von Derivaten; Risikoneutrale und präferenzfreie Bewertung; BLACK-SCHOLES-Modell; Gleichgewichts- und Martingale-Bewertung; Das 'lokale' CAPM; Dynamikdes Zustandsdeflators; Martingale-Eigenschaft deflationierter Preisprozesse und CAPM; Martingales, Arbitragefreiheit und Numéraire-Irrelevanz: Einfaktormodell; Numéraire-Transformation und Martingales: Erweiterungen; Austauschoptionen; Terminmaß in stetiger Zeit; Arbitragefreie Zinsstrukturdynamik; Zusammenfassung.- Optionskontrakte: Catch 22 der Optionsbewertung; Optionen und Elementaranlagen; Implizite Zustandpreise in stetiger Zeit; Die Ableitung Cxx als Maß für Zustandspreise; BLACK-SCHOLES Zustandsdeflator; Exkurs: BACHELIER's 'risikoneutraler' Prozess; Risikoaversion und BLACK-SCHOLES Optionspreise; Delta-Securities; Schlußbemerkung; Zusammenfassung.- Summing up.
