Beschreibung
In diesem Buch entwickelt der Autor die Wahrscheinlichkeitsrechnung als eine mathematische Disziplin, ohne sich mit ausführlicher Betrachtung ihrer mehr oder weniger wichtigen Anwendungen zu befassen.
Ohne lange Erwägungen über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung anzustellen, bemüht sich der Autor, klar die Annahmen aufzustellen, welche für die Begründung bekannter Theorien nötig sind. Gleichzeitig vermeidet er nach Möglichkeit überflüssige Annahmen, auch wenn sie allgemein anerkannt werden und er vermeidet auch zweifelhafte Überlegungen, besonders wenn sie in die Form mathematischer Beweise eingekleidet sind.
Eine wichtige Rolle spielen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Näherungsformeln. Zu diesen Formeln muss man Zuflucht nehmen nicht nur in den Fällen, wo die Entwicklung genauer Formeln unübersteigbare Hindernisse bereitet, oder diese Formeln ungemein verwickelt sind, sondern auch in den Fällen, wo die Ausrechnung nach den genauen Formeln zwar einfache aber äußerst langwierige Rechnungen erfordert.
So ist dieses Buch ein unvergleichliches Werk jenes Autors, der selbst wesentliche Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung beigesteuert hat.
Autorenportrait
A. A. Markoff:
Der russische Mathematiker Andrei Andrejewitsch Markow (früher auch: Markoff) steuerte wesentliche Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis bei. Markow ist vor allem für die Theorie der stochastischen Prozesse bekannt: Er berechnete die Buchstabensequenzen in russischer Literatur, um die Notwendigkeit der Unabhängigkeit für das Gesetz der großen Zahlen nachzuweisen. Die Berechnungen konnten zudem als Aussage über die Wohlgeformtheit der Orthographie von Buchstabenketten interpretiert werden. Aus diesem Ansatz entwickelte sich ein allgemeines statistisches Werkzeug, der sogenannte stochastische Markow-Prozess, aus dem sich zukünftige Entwicklungen auf Grundlage des gegenwärtigen Wissens bestimmen lassen. Heute findet sich z. B. eine Anwendung sogenannter Hidden Markov Models in der Handschriften- und Spracherkennungssoftware. Nach Markow sind u. a. die Markow-Ketten, die Markow-Ungleichungen und der Satz von Gauß-Markow benannt. (Quelle: Wikipedia)
